Ⅰ RSA算法的安全问题
当carcker知道了你的私钥，再加上公开的公钥。那么p和q就能很容易算出来。
而你现在不改变p和q(也就是不改变n)
。只改变e和d
也就是只改变e.因为d 是根据p.q.e计算出来的。
而e又是公开的。那么。。。
你改变e。也就是什么也没做。
Ⅱ RSA公开密钥系统中，截获了发给一个其公开密钥是e＝5，n＝35的用户的密文C＝10。明文M是什么
解密密钥：{d，n}={d，35}，
密文：C=10，
选择两个素数：p=5,q=7，则n=35=5*7。
计算φ(p-1)(q-1)=(5-1)(7-1)=24，在[0，23]中选择一个和24互素的数，本题选e=5，得5*d=l mod 24，解出d。不难得出，d=5，因为e×d = 5×5 = 25 = 1*24+1=1 mod 24。
因为：M=Cd(mod n)
所以，M=Cd(mod n)=5。
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RSA的算法涉及三个参数，n、e1、e2。其中，n是两个大质数p、q的积，n的二进制表示时所占用的位数，就是所谓的密钥长度。e1和e2是一对相关的值，e1可以任意取。
RSA的缺点主要有：
1、产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次一密。
2、分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
Ⅲ RSA安全认证
RSA算法安全性本质是三大数学困难问题之一也就是大数分解问题，因为目前尚没有一种有效的方法可以在短时间内分解两个大素数的乘积。验证步骤如上面所说的，原理书上有，具体程序实现简单讲一下判断质数，这是基本水平，可以穷举也可以建表，按自己喜好这一步是计算两个大素数乘积没什么好说的判断两个数互质，一般采用欧几里得算法，辗转相除直到得到gcd(e1,m)=1。当然你也可以穷举公因数一直到sqrt(min{e1,m})计算乘法逆元是依靠广义欧几里得算法，乘法逆元的意思是形如a*a1≡1(modm)这样的（因为这里的群的乘法定义就是数学乘法），a和a1互为彼此模m的逆元，记作a1=a^-1modm，只有gcd(a,m)=1时才有唯一解否则无解。计算方法是广义欧几里得除法，设r0=m，r1=a，s0=1，s1=0，t0=0，t1=1；计算ai=[r(i-1)/ri]，r(i+1)=r(i-1)-airi，s(i+1)=s(i-1)-aisi，t(i+1)=t(i-1)-aiti，直到ri=0举例如a=7,m=13，计算a^-1modm：a1=[13/7]=1,r2=r0-a1r1=6,s2=s0-a1s1=1,t2=t0-a1t1=-1;a2=[7/6]=1,r3=r1-a2r2=1,s3=s1-a2s2=-1,t3=t1-a2t2=2;a3=[6/1]=6,r4=r2-a3r3=0.取s=s3=-1，t=t3=2，则有7*2-1*13=1，故a^-1 modm=t=2。把上面的方法写成C++算法应该很简单5和6都是计算同余没什么好说的，记得要用到a^e≡b^e(modm)化简要毕业了还搞不懂逆元有点拙计啊，回去好好看看离散数学吧
Ⅳ 网络安全 简述RSA算法的原理和特点
1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密也能用于数字签名的算法。
它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, Adi
Shamir 和Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。
RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数（ 大于 100
个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文推断出明文的难度等同于分解两个
大素数的积。
密钥对的产生。选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。最后，利用
Euclid 算法计算解密密钥d, 满足
e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )
其中n和d也要互质。数e和
n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。
加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s
，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对应的密文是：
ci = mi^e ( mod n ) ( a )
解密时作如下计算：
mi = ci^d ( mod n ) ( b )
RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )
式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先作 HASH 运算。
RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理论上的证明，因
为没有证明破解
RSA就一定需要作大数分解。假设存在一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成
为大数分解算法。目前， RSA
的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显然的攻击方法。现
在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，模数n
必须选大一些，因具体适用情况而定。
RSA的速度。
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论是软件还是硬
件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据加密。
RSA的选择密文攻击。
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装(
Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信息。实际上
，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保留了输入的乘法结构：
( XM )^d = X^d *M^d mod n
前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征--每个人都能使
用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有两条：一条是采用好的公钥协议
，保证工作过程中实体不对其他实体任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息
签名；另一条是决不对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way Hash
Function
对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不同类型的攻击方
法。
RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险的。最普遍的
情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互质，那末该信息无需私钥就
可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥为e1和e2，公共模数是n，则：
C1 = P^e1 mod n
C2 = P^e2 mod n
密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。
因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：
r * e1 + s * e2 = 1
假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则
( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n
另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数的一对e和d
，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它成对的e’和d’，而无
需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享模数n。
RSA的小指数攻击。 有一种提高
RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度有所提高。
但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。
RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研
究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各种攻击的考验，逐渐为
人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。RSA
的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难度与大数分解难
度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性能如何，而且密码学界多数
人士倾向于因子分解不是NPC问题。
RSA的缺点主要有：A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次
一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；且随着大
数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。目前，SET(
Secure Electronic Transaction
)协议中要求CA采用2048比特长的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。
DSS/DSA算法
Digital Signature Algorithm
(DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国NIST作为DSS(Digital Signature
Standard)。算法中应用了下述参数：
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x < q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS中选用SHA( Secure Hash Algorithm )。
p, q,
g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及
验证协议如下：
1. P产生随机数k，k < q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特
点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，你也能确认它们
是否是随机产生的，还是作了手脚。RSA算法却作不到。
本文来自CSDN博客，
Ⅳ 网络信息安全RSA的一个问题！！急!!!!
说是安全的 不过觉得还是更新吧 心理上感觉这样更安全
Ⅵ RSA算法安全么
你用33当然很简单，rsa最低要求密钥1024比特，你可以试着分解一下。
Ⅶ RSA密码算法安全性基础是什么
应该是数学基础，就是数论中的知识：两个大素数不易分解，建议你看一下密码编码学与网络安全这本书，上面讲得很详细！
Ⅷ 网络安全作业，会话密钥算法效率最高的是，有一题选RSA,另外一题问的一样，却选RC-5！求学霸帮忙
RC-5是对称密码体制，用的是轮询迭代，每次轮询和迭代算法很简单，几乎是计算机最基础的加法与移位运算，轮询迭代次数也是常数数量级。RSA是非对称密码体制，涉及到的是指数运算且每次参与运算的数都是大数，so
一般非对称密码体制用于建立会话，而会话中使用对称密码体制加密
Ⅸ RSA公司是干什么的
RSA公司致力开发双因素用户认证、加密和公钥管理系统，为有志开拓电子商务的企业建立安全稳妥的基础建设。
RSA 作为领导全球的安全技术先驱，致力发展网络安全的三大核心领域，包括：
1、认证技术──RSA SecurID®方案为领先市场的双因素用户认证技术。RSA SecurID软件只容许经过认证的用户使用电子邮件系统、互联网服务器、本地网、广域网、网络操作系统及其他资源，使宝贵的网络资源获得完善的保护。SecurID方案更广泛支持认证设备，包括时间同步的审核设备、智能卡，建立虚拟保护网，有效抵抗非法入侵，使网络资料免受意外造成的破坏及恶意入侵。
2、授权技术──RSA ClearTrust®软件是统一权限管理的领导者，支持密码、数字证书、双因素令牌和目录服务器的认证方式，可以通过静态和动态的授权方式进行访问控制，同时能够实现单点登录，加强了Web服务器以及应用服务器的安全。
3、公钥基建──RSA Keon®公钥基建系列以可相互操作及标准的公钥基建技术为基础，让用户有效管理数字认证过程，为经认证、专有及符合法律效力的电子通讯及交易建立安全的环境。RSA Keon软件系列操作简易，可与其他标准的公钥基建为方案进行互操作，配合RSA SecurID的认证技术及RSA BSAFE加密产品系列使用，可大大增强系统的保安能力。
4、加密技术──RSA BSAFE® 软件应用于目前最受欢迎的的互联网应用方案，包括互联网浏览器、无线设备、电子商务服务器、电子邮件系统及虚拟专用网络产品。RSA BSAFE致力配合不同标准的需要，包括SSL、S/MIME、WTLS、IPSec及PKCS，能节省开发人员于开发工序的时间及所承受的风险，提供备受公认及稳定可靠的保安能力。
Ⅹ wifi 的几种加密方式
一种数据加密算法，用于提供等同于有线局域网的保护能力。它的安全技术源自于名为RC4的RSA数据加密技术，是无线局域网WLAN的必要的安全防护层。目前常见的是64位WEP加密和128位WEP加密。WPA(WiFiProtectedAccess
，WiFi网络安全存取)。WPA协议是一种保护无线网络(WiFi)安全的系统，它是在前一代有线等效加密(WEP)的基础上产生的，解决了前任WEP的缺陷问题，它使用TKIP(临时密钥完整性)协议，是IEEE
802.11i标准中的过渡方案
。其中WPA-PSK主要面向个人用户。
WPA2，即WPA加密的升级版。它是WiFi联盟验证过的IEEE 802.11i标准的认证形式，WPA2实现了802.11i的强制性元素，特别是Michael算法被公认彻底安全的CCMP(计数器模式密码块链消息完整码协议)讯息认证码所取代、而RC4加密算法也被AES(高级加密)所取代。
WPA-PSK+WPA2-PSK。从字面便可以看出，很明显，最后一种是两种加密算法的组合，可以说是强强联手。WPA-PSK 也叫做 WPA-Personal(WPA个人)。WPA-PSK使用TKIP加密方法把无线设备和接入点联系起来.WPA2-PSK使用AES加密方法把无线设备和接入点联系起来。
1、聊胜于无的WEP
WEP作为一种老式的加密手段，它的特点是使用一个静态的密钥来加密所有的通信
，这就意味着，网管人员如果想更新密钥，必须亲自访问每台主机，并且其所采用的RC4的RSA数据加密技术具有可预测性，对于入侵者来说很容易截取和破解加密密钥，使用户的安全防护形同虚设，因此如非迫不得已，不建议选择此种安全模式。
2、升级后的WPA
继WEP之后，人们将期望转向了其升级后的WPA，与之前WEP的静态密钥不同，WPA需要不断的转换密钥。WPA采用有效的密钥分发机制，可以跨越不同厂商的无线网卡实现应用。它作为WEP的升级版，在安全的防护上比WEP更为周密，主要体现在身份认证、加密机制和数据包检查等方面，而且它还提升了无线网络的管理能力。
3、追求，永无止境：WPA2
WPA2是WiFi联盟验证过的IEEE 802.11i标准的认证形式，WPA2实现了802.11i的强制性元素，特别是Michael算法被公认彻底安全的CCMP(计数器模式密码块链消息完整码协议)讯息认证码所取代、而RC4加密算法也被AES所取代。
目前WPA2加密方式的安全防护能力非常出色，只要用户的无线网络设备均能够支持WPA2加密，那么恭喜你，你的无线网络处于一个非常安全的境地。