A. CNN卷积神经网络结构有哪些特点
局部连接，权值共享，池化操作，多层次结构。
1、局部连接使网络可以提取数据的局部特征；
2、权值共享大大降低了网络的训练难度，一个Filter只提取一个特征，在整个图片(或者语音/文本) 中进行卷积；
3、池化操作与多层次结构一起，实现了数据的降维，将低层次的局部特征组合成为较高层次的特征，从而对整个图片进行表示。
B. 如何理解人工智能神经网络中的权值共享问题
权值(权重)共享这个词是由LeNet5模型提出来的。以CNN为例，在对一张图偏进行卷积的过程中，使用的是同一个卷积核的参数。比如一个3×3×1的卷积核，这个卷积核内9个的参数被整张图共享，而不会因为图像内位置的不同而改变卷积核内的权系数。说的再直白一些，就是用一个卷积核不改变其内权系数的情况下卷积处理整张图片(当然CNN中每一层不会只有一个卷积核的，这样说只是为了方便解释而已)。
C. 人工智能CNN卷积神经网络如何共享权值
首先权值共享就是滤波器共享，滤波器的参数是固定的，即是用相同的滤波器去扫一遍图像，提取一次特征特征，得到feature map。在卷积网络中，学好了一个滤波器，就相当于掌握了一种特征，这个滤波器在图像中滑动，进行特征提取，然后所有进行这样操作的区域都会被采集到这种特征，就好比上面的水平线。
D. 卷积神经网络
关于花书中卷积网络的笔记记录于 https://www.jianshu.com/p/5a3c90ea0807 。
卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN或ConvNet）是一种具有 局部连接、权重共享 等特性的深层前馈神经网络。卷积神经网络是受生物学上感受野的机制而提出。 感受野（Receptive Field） 主要是指听觉、视觉等神经系统中一些神经元的特性，即 神经元只接受其所支配的刺激区域内的信号 。
卷积神经网络最早是主要用来处理图像信息。如果用全连接前馈网络来处理图像时，会存在以下两个问题：
目前的卷积神经网络一般是由卷积层、汇聚层和全连接层交叉堆叠而成的前馈神经网络，使用反向传播算法进行训练。 卷积神经网络有三个结构上的特性：局部连接，权重共享以及汇聚 。这些特性使卷积神经网络具有一定程度上的平移、缩放和旋转不变性。
卷积（Convolution）是分析数学中一种重要的运算。在信号处理或图像处理中，经常使用一维或二维卷积。
一维卷积经常用在信号处理中，用于计算信号的延迟累积。假设一个信号发生器每个时刻t 产生一个信号 ，其信息的衰减率为 ，即在 个时间步长后，信息为原来的 倍。假设 ，那么在时刻t收到的信号 为当前时刻产生的信息和以前时刻延迟信息的叠加：
我们把 称为 滤波器（Filter）或卷积核（Convolution Kernel） 。假设滤波器长度为 ，它和一个信号序列 的卷积为：
信号序列 和滤波器 的卷积定义为：
一般情况下滤波器的长度 远小于信号序列长度 ，下图给出一个一维卷积示例，滤波器为 ：
二维卷积经常用在图像处理中。因为图像为一个两维结构，所以需要将一维卷积进行扩展。给定一个图像 和滤波器 ，其卷积为：
下图给出一个二维卷积示例：
注意这里的卷积运算并不是在图像中框定卷积核大小的方框并将各像素值与卷积核各个元素相乘并加和，而是先把卷积核旋转180度，再做上述运算。
在图像处理中，卷积经常作为特征提取的有效方法。一幅图像在经过卷积操作后得到结果称为 特征映射（Feature Map） 。
最上面的滤波器是常用的高斯滤波器，可以用来对图像进行 平滑去噪 ；中间和最下面的过滤器可以用来 提取边缘特征 。
在机器学习和图像处理领域，卷积的主要功能是在一个图像（或某种特征）上滑动一个卷积核（即滤波器），通过卷积操作得到一组新的特征。在计算卷积的过程中，需要进行卷积核翻转（即上文提到的旋转180度）。 在具体实现上，一般会以互相关操作来代替卷积，从而会减少一些不必要的操作或开销。
互相关（Cross-Correlation）是一个衡量两个序列相关性的函数，通常是用滑动窗口的点积计算来实现 。给定一个图像 和卷积核 ，它们的互相关为：
互相关和卷积的区别仅在于卷积核是否进行翻转。因此互相关也可以称为不翻转卷积 。当卷积核是可学习的参数时，卷积和互相关是等价的。因此，为了实现上（或描述上）的方便起见，我们用互相关来代替卷积。事实上，很多深度学习工具中卷积操作其实都是互相关操作。
在卷积的标准定义基础上，还可以引入滤波器的 滑动步长 和 零填充 来增加卷积多样性，更灵活地进行特征抽取。
滤波器的步长（Stride）是指滤波器在滑动时的时间间隔。
零填充（Zero Padding）是在输入向量两端进行补零。
假设卷积层的输入神经元个数为 ，卷积大小为 ，步长为 ，神经元两端各填补 个零，那么该卷积层的神经元数量为 。
一般常用的卷积有以下三类：
因为卷积网络的训练也是基于反向传播算法，因此我们重点关注卷积的导数性质：
假设 。
， ， 。函数 为一个标量函数。
则由 有：
可以看出， 关于 的偏导数为 和 的卷积 ：
同理得到：
当 或 时， ，即相当于对 进行 的零填充。从而 关于 的偏导数为 和 的宽卷积 。
用互相关的“卷积”表示，即为（注意 宽卷积运算具有交换性性质 ）：
在全连接前馈神经网络中，如果第 层有 个神经元，第 层有 个神经元，连接边有 个，也就是权重矩阵有 个参数。当 和 都很大时，权重矩阵的参数非常多，训练的效率会非常低。
如果采用卷积来代替全连接，第 层的净输入 为第 层活性值 和滤波器 的卷积，即：
根据卷积的定义，卷积层有两个很重要的性质：
由于局部连接和权重共享，卷积层的参数只有一个m维的权重 和1维的偏置 ，共 个参数。参数个数和神经元的数量无关。此外，第 层的神经元个数不是任意选择的，而是满足 。
卷积层的作用是提取一个局部区域的特征，不同的卷积核相当于不同的特征提取器。
特征映射（Feature Map）为一幅图像（或其它特征映射）在经过卷积提取到的特征，每个特征映射可以作为一类抽取的图像特征。 为了提高卷积网络的表示能力，可以在每一层使用多个不同的特征映射，以更好地表示图像的特征。
在输入层，特征映射就是图像本身。如果是灰度图像，就是有一个特征映射，深度 ；如果是彩色图像，分别有RGB三个颜色通道的特征映射，深度 。
不失一般性，假设一个卷积层的结构如下：
为了计算输出特征映射 ，用卷积核 分别对输入特征映射 进行卷积，然后将卷积结果相加，并加上一个标量偏置 得到卷积层的净输入 再经过非线性激活函数后得到输出特征映射 。
在输入为 ，输出为 的卷积层中，每个输出特征映射都需要 个滤波器以及一个偏置。假设每个滤波器的大小为 ，那么共需要 个参数。
汇聚层（Pooling Layer）也叫子采样层（Subsampling Layer），其作用是进行特征选择，降低特征数量，并从而减少参数数量。
常用的汇聚函数有两种：
其中 为区域 内每个神经元的激活值。
可以看出，汇聚层不但可以有效地减少神经元的数量，还可以使得网络对一些小的局部形态改变保持不变性，并拥有更大的感受野。
典型的汇聚层是将每个特征映射划分为 大小的不重叠区域，然后使用最大汇聚的方式进行下采样。汇聚层也可以看做是一个特殊的卷积层，卷积核大小为 ，步长为 ，卷积核为 函数或 函数。过大的采样区域会急剧减少神经元的数量，会造成过多的信息损失。
一个典型的卷积网络是由卷积层、汇聚层、全连接层交叉堆叠而成。
目前常用卷积网络结构如图所示，一个卷积块为连续 个卷积层和 个汇聚层（ 通常设置为 ， 为 或 ）。一个卷积网络中可以堆叠 个连续的卷积块，然后在后面接着 个全连接层（ 的取值区间比较大，比如 或者更大； 一般为 ）。
目前，整个网络结构 趋向于使用更小的卷积核（比如 和 ）以及更深的结构（比如层数大于50） 。此外，由于卷积的操作性越来越灵活（比如不同的步长），汇聚层的作用变得也越来越小，因此目前比较流行的卷积网络中， 汇聚层的比例也逐渐降低，趋向于全卷积网络 。
在全连接前馈神经网络中，梯度主要通过每一层的误差项 进行反向传播，并进一步计算每层参数的梯度。在卷积神经网络中，主要有两种不同功能的神经层：卷积层和汇聚层。而参数为卷积核以及偏置，因此 只需要计算卷积层中参数的梯度。
不失一般性，第 层为卷积层，第 层的输入特征映射为 ，通过卷积计算得到第 层的特征映射净输入 ，第 层的第 个特征映射净输入
由 得：
同理可得，损失函数关于第 层的第 个偏置 的偏导数为：
在卷积网络中，每层参数的梯度依赖其所在层的误差项 。
卷积层和汇聚层中，误差项的计算有所不同，因此我们分别计算其误差项。
第 层的第 个特征映射的误差项 的具体推导过程如下：
其中 为第 层使用的激活函数导数， 为上采样函数（upsampling），与汇聚层中使用的下采样操作刚好相反。如果下采样是最大汇聚（max pooling），误差项 中每个值会直接传递到上一层对应区域中的最大值所对应的神经元，该区域中其它神经元的误差项的都设为0。如果下采样是平均汇聚（meanpooling），误差项 中每个值会被平均分配到上一层对应区域中的所有神经元上。
第 层的第 个特征映射的误差项 的具体推导过程如下：
其中 为宽卷积。
LeNet-5虽然提出的时间比较早，但是是一个非常成功的神经网络模型。基于LeNet-5 的手写数字识别系统在90年代被美国很多银行使用，用来识别支票上面的手写数字。LeNet-5 的网络结构如图：
不计输入层，LeNet-5共有7层，每一层的结构为：
AlexNet是第一个现代深度卷积网络模型，其首次使用了很多现代深度卷积网络的一些技术方法，比如采用了ReLU作为非线性激活函数，使用Dropout防止过拟合，使用数据增强来提高模型准确率等。AlexNet 赢得了2012 年ImageNet 图像分类竞赛的冠军。
AlexNet的结构如图，包括5个卷积层、3个全连接层和1个softmax层。因为网络规模超出了当时的单个GPU的内存限制，AlexNet 将网络拆为两半，分别放在两个GPU上，GPU间只在某些层（比如第3层）进行通讯。
AlexNet的具体结构如下：
在卷积网络中，如何设置卷积层的卷积核大小是一个十分关键的问题。 在Inception网络中，一个卷积层包含多个不同大小的卷积操作，称为Inception模块。Inception网络是由有多个inception模块和少量的汇聚层堆叠而成 。
v1版本的Inception模块，采用了4组平行的特征抽取方式，分别为1×1、3× 3、5×5的卷积和3×3的最大汇聚。同时，为了提高计算效率，减少参数数量，Inception模块在进行3×3、5×5的卷积之前、3×3的最大汇聚之后，进行一次1×1的卷积来减少特征映射的深度。如果输入特征映射之间存在冗余信息， 1×1的卷积相当于先进行一次特征抽取 。
E. CNN网络简介
卷积神经网络简介（Convolutional Neural Networks，简称CNN）
卷积神经网络是近年发展起来，并引起广泛重视的一种高效识别方法。20世纪60年代，Hubel和Wiesel在研究猫脑皮层中用于局部敏感和方向选择的神经元时发现其独特的网络结构可以有效地降低反馈神经网络的复杂性，继而提出了卷积神经网络（Convolutional
Neural
Networks-简称CNN）。现在，CNN已经成为众多科学领域的研究热点之一，特别是在模式分类领域，由于该网络避免了对图像的复杂前期预处理，可以直接输入原始图像，因而得到了更为广泛的应用。
K.Fukushima在1980年提出的新识别机是卷积神经网络的第一个实现网络。随后，更多的科研工作者对该网络进行了改进。其中，具有代表性的研究成果是Alexander和Taylor提出的“改进认知机”，该方法综合了各种改进方法的优点并避免了耗时的误差反向传播。
一般地，CNN的基本结构包括两层，其一为特征提取层，每个神经元的输入与前一层的局部接受域相连，并提取该局部的特征。一旦该局部特征被提取后，它与其它特征间的位置关系也随之确定下来；其二是特征映射层，网络的每个计算层由多个特征映射组成，每个特征映射是一个平面，平面上所有神经元的权值相等。特征映射结构采用影响函数核小的sigmoid函数作为卷积网络的激活函数，使得特征映射具有位移不变性。此外，由于一个映射面上的神经元共享权值，因而减少了网络自由参数的个数。卷积神经网络中的每一个卷积层都紧跟着一个用来求局部平均与二次提取的计算层，这种特有的两次特征提取结构减小了特征分辨率。
CNN主要用来识别位移、缩放及其他形式扭曲不变性的二维图形。由于CNN的特征检测层通过训练数据进行学习，所以在使用CNN时，避免了显示的特征抽取，而隐式地从训练数据中进行学习；再者由于同一特征映射面上的神经元权值相同，所以网络可以并行学习，这也是卷积网络相对于神经元彼此相连网络的一大优势。卷积神经网络以其局部权值共享的特殊结构在语音识别和图像处理方面有着独特的优越性，其布局更接近于实际的生物神经网络，权值共享降低了网络的复杂性，特别是多维输入向量的图像可以直接输入网络这一特点避免了特征提取和分类过程中数据重建的复杂度。
1. 神经网络
首先介绍神经网络，这一步的详细可以参考资源1。简要介绍下。神经网络的每个单元如下：
其对应的公式如下：
其中，该单元也可以被称作是Logistic回归模型。当将多个单元组合起来并具有分层结构时，就形成了神经网络模型。下图展示了一个具有一个隐含层的神经网络。
其对应的公式如下：
比较类似的，可以拓展到有2,3,4,5，…个隐含层。
神经网络的训练方法也同Logistic类似，不过由于其多层性，还需要利用链式求导法则对隐含层的节点进行求导，即梯度下降+链式求导法则，专业名称为反向传播。关于训练算法，本文暂不涉及。
2 卷积神经网络
在图像处理中，往往把图像表示为像素的向量，比如一个1000×1000的图像，可以表示为一个1000000的向量。在上一节中提到的神经网络中，如果隐含层数目与输入层一样，即也是1000000时，那么输入层到隐含层的参数数据为1000000×1000000=10^12，这样就太多了，基本没法训练。所以图像处理要想练成神经网络大法，必先减少参数加快速度。就跟辟邪剑谱似的，普通人练得很挫，一旦自宫后内力变强剑法变快，就变的很牛了。
2.1 局部感知
卷积神经网络有两种神器可以降低参数数目，第一种神器叫做局部感知野。一般认为人对外界的认知是从局部到全局的，而图像的空间联系也是局部的像素联系较为紧密，而距离较远的像素相关性则较弱。因而，每个神经元其实没有必要对全局图像进行感知，只需要对局部进行感知，然后在更高层将局部的信息综合起来就得到了全局的信息。网络部分连通的思想，也是受启发于生物学里面的视觉系统结构。视觉皮层的神经元就是局部接受信息的（即这些神经元只响应某些特定区域的刺激）。如下图所示：左图为全连接，右图为局部连接。
在上右图中，假如每个神经元只和10×10个像素值相连，那么权值数据为1000000×100个参数，减少为原来的千分之一。而那10×10个像素值对应的10×10个参数，其实就相当于卷积操作。
2.2 参数共享
但其实这样的话参数仍然过多，那么就启动第二级神器，即权值共享。在上面的局部连接中，每个神经元都对应100个参数，一共1000000个神经元，如果这1000000个神经元的100个参数都是相等的，那么参数数目就变为100了。
怎么理解权值共享呢？我们可以这100个参数（也就是卷积操作）看成是提取特征的方式，该方式与位置无关。这其中隐含的原理则是：图像的一部分的统计特性与其他部分是一样的。这也意味着我们在这一部分学习的特征也能用在另一部分上，所以对于这个图像上的所有位置，我们都能使用同样的学习特征。
更直观一些，当从一个大尺寸图像中随机选取一小块，比如说 8×8 作为样本，并且从这个小块样本中学习到了一些特征，这时我们可以把从这个
8×8 样本中学习到的特征作为探测器，应用到这个图像的任意地方中去。特别是，我们可以用从 8×8
样本中所学习到的特征跟原本的大尺寸图像作卷积，从而对这个大尺寸图像上的任一位置获得一个不同特征的激活值。
如下图所示，展示了一个33的卷积核在55的图像上做卷积的过程。每个卷积都是一种特征提取方式，就像一个筛子，将图像中符合条件（激活值越大越符合条件）的部分筛选出来。
2.3 多卷积核
上面所述只有100个参数时，表明只有1个100*100的卷积核，显然，特征提取是不充分的，我们可以添加多个卷积核，比如32个卷积核，可以学习32种特征。在有多个卷积核时，如下图所示：
上图右，不同颜色表明不同的卷积核。每个卷积核都会将图像生成为另一幅图像。比如两个卷积核就可以将生成两幅图像，这两幅图像可以看做是一张图像的不同的通道。如下图所示，下图有个小错误，即将w1改为w0，w2改为w1即可。下文中仍以w1和w2称呼它们。
下图展示了在四个通道上的卷积操作，有两个卷积核，生成两个通道。其中需要注意的是，四个通道上每个通道对应一个卷积核，先将w2忽略，只看w1，那么在w1的某位置（i,j）处的值，是由四个通道上（i,j）处的卷积结果相加然后再取激活函数值得到的。
所以，在上图由4个通道卷积得到2个通道的过程中，参数的数目为4×2×2×2个，其中4表示4个通道，第一个2表示生成2个通道，最后的2×2表示卷积核大小。
2.4 Down-pooling
在通过卷积获得了特征 (features)
之后，下一步我们希望利用这些特征去做分类。理论上讲，人们可以用所有提取得到的特征去训练分类器，例如 softmax
分类器，但这样做面临计算量的挑战。例如：对于一个 96X96
像素的图像，假设我们已经学习得到了400个定义在8X8输入上的特征，每一个特征和图像卷积都会得到一个 (96 − 8 + 1) × (96 − 8+ 1) = 7921 维的卷积特征，由于有 400 个特征，所以每个样例 (example) 都会得到一个 892 × 400 =3,168,400 维的卷积特征向量。学习一个拥有超过 3 百万特征输入的分类器十分不便，并且容易出现过拟合 (over-fitting)。
为了解决这个问题，首先回忆一下，我们之所以决定使用卷积后的特征是因为图像具有一种“静态性”的属性，这也就意味着在一个图像区域有用的特征极有可能在另一个区域同样适用。因此，为了描述大的图像，一个很自然的想法就是对不同位置的特征进行聚合统计，例如，人们可以计算图像一个区域上的某个特定特征的平均值(或最大值)。这些概要统计特征不仅具有低得多的维度 (相比使用所有提取得到的特征)，同时还会改善结果(不容易过拟合)。这种聚合的操作就叫做池(pooling)，有时也称为平均池化或者最大池化 (取决于计算池化的方法)。
至此，卷积神经网络的基本结构和原理已经阐述完毕。
2.5 多层卷积
在实际应用中，往往使用多层卷积，然后再使用全连接层进行训练，多层卷积的目的是一层卷积学到的特征往往是局部的，层数越高，学到的特征就越全局化。
3 ImageNet-2010网络结构
ImageNetLSVRC是一个图片分类的比赛，其训练集包括127W+张图片，验证集有5W张图片，测试集有15W张图片。本文截取2010年AlexKrizhevsky的CNN结构进行说明，该结构在2010年取得冠军，top-5错误率为15.3%。值得一提的是，在今年的ImageNetLSVRC比赛中，取得冠军的GoogNet已经达到了top-5错误率6.67%。可见，深度学习的提升空间还很巨大。
下图即为Alex的CNN结构图。需要注意的是，该模型采用了2-GPU并行结构，即第1、2、4、5卷积层都是将模型参数分为2部分进行训练的。在这里，更进一步，并行结构分为数据并行与模型并行。数据并行是指在不同的GPU上，模型结构相同，但将训练数据进行切分，分别训练得到不同的模型，然后再将模型进行融合。而模型并行则是，将若干层的模型参数进行切分，不同的GPU上使用相同的数据进行训练，得到的结果直接连接作为下一层的输入。
上图模型的基本参数为：
输入：224×224大小的图片，3通道
第一层卷积：5×5大小的卷积核96个，每个GPU上48个。
第一层max-pooling：2×2的核。
第二层卷积：3×3卷积核256个，每个GPU上128个。
第二层max-pooling：2×2的核。
第三层卷积：与上一层是全连接，3*3的卷积核384个。分到两个GPU上个192个。
第四层卷积：3×3的卷积核384个，两个GPU各192个。该层与上一层连接没有经过pooling层。
第五层卷积：3×3的卷积核256个，两个GPU上个128个。
第五层max-pooling：2×2的核。
第一层全连接：4096维，将第五层max-pooling的输出连接成为一个一维向量，作为该层的输入。
第二层全连接：4096维
Softmax层：输出为1000，输出的每一维都是图片属于该类别的概率。
4 DeepID网络结构
DeepID网络结构是香港中文大学的Sun
Yi开发出来用来学习人脸特征的卷积神经网络。每张输入的人脸被表示为160维的向量，学习到的向量经过其他模型进行分类，在人脸验证试验上得到了97.45%的正确率，更进一步的，原作者改进了CNN，又得到了99.15%的正确率。
如下图所示，该结构与ImageNet的具体参数类似，所以只解释一下不同的部分吧。
上图中的结构，在最后只有一层全连接层，然后就是softmax层了。论文中就是以该全连接层作为图像的表示。在全连接层，以第四层卷积和第三层max-pooling的输出作为全连接层的输入，这样可以学习到局部的和全局的特征。