1. 前馈神经网络的分类
单层前馈神经网络是最简单的一种人工神经网络，其只包含一个输出层，输出层上节点的值（输出值）通过输入值乘以权重值直接得到。取出其中一个元进行讨论，其输入到输出的变换关系为
上式中， 是输入特征向量， 是 到 的连接权，输出量 是按照不同特征的分类结果。 多层前馈神经网络有一个输入层，中间有一个或多个隐含层，有一个输出层。多层感知器网络中的输入与输出变换关系为
这时每一层相当于一个单层前馈神经网络，如对第层，它形成一个维的超平面。它对于该层的输入模式进行线性分类，但是由于多层的组合，最终可以实现对输入模式的较复杂的分类。
2. 前馈神经网络和BP算法是一个意思吗
前馈网络是一种神经网络结构，比如多层感知器，rbf网络。bp是一种神经网络的学习算法。通常，前馈网络用的都是bp算法。
但是，前馈网络不一定用bp算法，也可以用别的比如hebb算法进行训练。bp算法也可以用在其他类型网络的训练。
3. 前馈神经网络的常见前馈神经网络
RBF网络是指隐含层神经元由RBF神经元组成的前馈网络。RBF神经元是指神经元的变换函数为RBF（Radial Basis Function，径向基函数）的神经元。典型的RBF网络由三层组成：一个输入层，一个或多个由RBF神经元组成的RBF层（隐含层），一个由线性神经元组成的输出层。
4. 多层前馈网络模型及BP算法
多层前馈网中,以单隐层网的应用最为普遍,如图6.1所示。习惯上将其称为三层前馈网或三层感知器,所谓三层即输入层、隐层和输出层。
图6.1 三层前馈神经网络结构
Fig.6.1 BP neural network structure
三层前馈网中,输入向量为X=(x1,x2,…,xi,…,xn)T,如加入x0=-1,可为输出层神经元引入阈值；隐层输出向量为Y=(y1,y2,…,yl,…,ym)T,如加入y0=-1,可为输出层神经元引入阈值；输出层输出向量为O=(o1,o2,…,ok,…,ol)T。输入层到隐层之间的权值阵用V表示,V=(V1,V2,…,Vj,…,Vm),其中列向量Vj为隐层第j个神经元对应的权向量；隐层到输出层之间的权值矩阵用W 表示,W=(W1,W2,…,Wk,…,Wl),其中列向量Wk为输出层第k个神经元对应的权向量。下面分析各层信号之间的数学关系。
输出层：
ok=f(netk)k=1,2,…,ι(6-1)
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隐层：
yj=f(netj)j=1,2,…,m(6-3)
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以上两式中,转移函数f(x)均为单极性Sigmoid函数
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f(x)具有连续、可导的特点,且有
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根据应用需要,也可以采用双极性Sigmoid函数(或称双曲线正切函数)
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式6-1～式6-6共同构成了三层前馈网的数学模型。
BP学习算法中按以下方法调整其权重与误差：
当网络输出与期望输出不相等时,存在输出误差E,定义如下：
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将以上误差定义式展开到隐层,
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进一步展开到输入层,
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由上式可以看出,网络输入误差是各层权值ωjk、υij的函数,因此调整权值可改变误差E。
显然,调整权值的原则是使误差不断减小,因此权值的调整量与误差的负梯度成正比,即
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式中负号表示梯度下降,常数η∈(0,1)表示比例系数,在训练中反映了学习速率。可以看出BP法属于δ学习规则类,这类算法常被称为误差的梯度下降(GradientDescent)算法。
5. 前馈神经网络（BP算法）和后馈神经网络（优化） 要求C语言实现！
这个太难了撒，只会用C编什么运算之类的，无能为力，惭愧啊
6. BP网络是什么
我们最常用的神经网络就是BP网络，也叫多层前馈网络。BP是back propagation的所写，是反向传播的意思。我以前比较糊涂，因为一直不理解为啥一会叫前馈网络，一会叫BP（反向传播）网络，不是矛盾吗？其实是这样的，前馈是从网络结构上来说的，是前一层神经元单向馈入后一层神经元，而后面的神经元没有反馈到之前的神经元；而BP网络是从网络的训练方法上来说的，是指该网络的训练算法是反向传播算法，即神经元的链接权重的训练是从最后一层（输出层）开始，然后反向依次更新前一层的链接权重。因此二者并不矛盾，只是我没有理解其精髓而已。
随便提一下BP网络的强大威力：
1）任何的布尔函数都可以由两层单元的网络准确表示，但是所需的隐藏层神经元的数量随网络输入数量呈指数级增长；
2）任意连续函数都可由一个两层的网络以任意精度逼近。这里的两层网络是指隐藏层使用sigmoid单元、输出层使用非阈值的线性单元；
3）任意函数都可由一个三层的网络以任意精度逼近。其两层隐藏层使用sigmoid单元、输出层使用非阈值的线性单元。
参考资料：【注】参考自《机器学习》
7. 前馈神经网络、BP神经网络、卷积神经网络的区别与联系
一、计算方法不同
1、前馈神经网络：一种最简单的神经网络，各神经元分层排列。每个神经元只与前一层的神经元相连。接收前一层的输出，并输出给下一层．各层间没有反馈。
2、BP神经网络：是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络。
3、卷积神经网络：包含卷积计算且具有深度结构的前馈神经网络。
二、用途不同
1、前馈神经网络：主要应用包括感知器网络、BP网络和RBF网络。
2、BP神经网络：
（1）函数逼近：用输入向量和相应的输出向量训练一个网络逼近一个函数；
（2）模式识别：用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来；
（3）分类：把输入向量所定义的合适方式进行分类；
（4）数据压缩：减少输出向量维数以便于传输或存储。
3、卷积神经网络：可应用于图像识别、物体识别等计算机视觉、自然语言处理、物理学和遥感科学等领域。
联系：
BP神经网络和卷积神经网络都属于前馈神经网络，三者都属于人工神经网络。因此，三者原理和结构相同。
三、作用不同
1、前馈神经网络：结构简单，应用广泛，能够以任意精度逼近任意连续函数及平方可积函数．而且可以精确实现任意有限训练样本集。
2、BP神经网络：具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。网络的中间层数、各层的神经元个数可根据具体情况任意设定，并且随着结构的差异其性能也有所不同。
3、卷积神经网络：具有表征学习能力，能够按其阶层结构对输入信息进行平移不变分类。
(7)共享前馈网络扩展阅读：
1、BP神经网络优劣势
BP神经网络无论在网络理论还是在性能方面已比较成熟。其突出优点就是具有很强的非线性映射能力和柔性的网络结构。网络的中间层数、各层的神经元个数可根据具体情况任意设定，并且随着结构的差异其性能也有所不同。但是BP神经网络也存在以下的一些主要缺陷。
①学习速度慢，即使是一个简单的问题，一般也需要几百次甚至上千次的学习才能收敛。
②容易陷入局部极小值。
③网络层数、神经元个数的选择没有相应的理论指导。
④网络推广能力有限。
2、人工神经网络的特点和优越性，主要表现在以下三个方面
①具有自学习功能。例如实现图像识别时，只在先把许多不同的图像样板和对应的应识别的结果输入人工神经网络，网络就会通过自学习功能，慢慢学会识别类似的图像。自学习功能对于预测有特别重要的意义。预期未来的人工神经网络计算机将为人类提供经济预测、效益预测，其应用前途是很远大的。
②具有联想存储功能。用人工神经网络的反馈网络就可以实现这种联想。
③具有高速寻找优化解的能力。寻找一个复杂问题的优化解，往往需要很大的计算量，利用一个针对某问题而设计的反馈型人工神经网络，发挥计算机的高速运算能力，可能很快找到优化解。
8. 前馈神经网络的简介
前馈神经网络（feedforward neural network），简称前馈网络，是人工神经网络的一种。在此种神经网络中，各神经元从输入层开始，接收前一级输入，并输入到下一级，直至输出层。整个网络中无反馈，可用一个有向无环图表示。
9. 前馈网络和递归网络有什么本质区别
递归网络与前馈网络有所不同，递归网络中节点间连接方式存在反馈，即神经元之间存在着反馈回路。因此在递归网络中，输入也可以由同一层的各节点通过反馈回路输入，还可以由下一层的各节点通过反馈回路输入。递归网络中至少存在一个反馈环，反馈环对整个神经网络的学习、“记忆”等性能有较深的影响。前馈网络的输出由源节点的输入、网络结构及参数来决定，与过去的输出无关，因而不具有“记忆”能力；由于反馈回路的作用，反馈网络的输出不仅与源节点的输入、网络结构及参数有关，还与网络过去的输出有关，因而反馈网络具备“记忆”的能力。
从效果上看，前馈网络主要是函数的映射，可用作函数逼近和模式识别；而递归网络按能力函数的极小点可分为全部极小点起作用和局部极小点起作用两类，前者可用于各种联想存储器，后者主要用于各种优化问题。
10. 简要说明前馈神经网络的BP算法学习过程，并指出其具有什么缺点及其原因
计算步骤
1.确定最大误差和最大学习次数。
2.计算当前输入下的输出。
3.判断输出误差是否满足要求，满足则退出，不满足则开始学习。
4.计算广义误差，连接权系数更新。
6.次数加1，继续迭代计算直到满足要求。
缺点：
1.计算速度慢（计算量大，学习算法不成熟，不同的算法针对不同的问题收敛才快些）
2.输入信号与训练信号相差加大时，可能导致结果完全错误（不同的区域可能有不同的极值）